Nesse exemplo o conjunto universo aparece na soma p(a)+p(aC) ou seja a união das regiões "a" e "aC"
ou, que vai dar no mesmo
Tá,mas voltando um pouco a chance de "a" acontecer é dada
Já no caso de "a" não acontecer
Nossa probability tree, em nenhum momento nos entrega a probabilidade total de "b" acontecer, independente de "a" acontecer ou não. O que temos é o seguinte
A probabilidade de "b'' acontecer considerando que ''a'' não aconteceu
A probabilidade de "b'' acontecer considerando que ''a'' já aconteceu
Mas o que eu quero mesmo saber é qual chance de "b" acontecer dentro do conjunto universo.
isso é a mesma coisa que
Pra explicar o que eu vou fazer pra achar
é interessante explicar que isso tudo é apenas um jogo de proporções, toda essa discussão de teoria da probabilidade se pensamos que estamos trabalhando com areas. Assim o conjunto universo seria algo como uma area de 100 (de 100%). Ou seja qualquer que seja o cenário, ele está contido dentro do conjunto universo.
Mas qual a proporção da area "b" em relação a area "universo"?
Antes de seguir para o modo correto, vamos evitar o erro mais comum, que é o seguinte
isso seria o mesmo que somar 0.1+0.99
Por outro lado o correto seria
aqui fazemos (0.1*0.95)+(0.99*0.05) = 0.1445
Ou seja
assim a possibilidade de "b" acontecer é 14,45%
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Tá bom...mas por que isso seria importante? Vamos pensar em um grupo de ativos cuja movimentação esteja altamente correlacionada entre si. Vamos dizer que por exemplo que uma movimentação papel da Pagseguro, está correlacionada com uma movimentação no papel do Mercado livre, pelo menos até o Mercado Pago ganhar um papel próprio.
Tem uma parada chamada matriz de correlação, que dá pra montar com uma boa base de dados, mas basicamente o que essa matriz vai me dizer é que é que uma variação de K no valor da ação do Pagseguro, vai me gerar uma variação h no Mercado Livre. Vai ser algo do tipo uma variação 20% no PagSeg se transfere para o ML na proporção de h*0.2 .
Um exemplo dessa matriz
A intuição do que eu to querendo passar é meio complicada, mas a ideia é que partir de uma base de dados, eu posso prever as movimentações dos ativos. E se você para pra olhar todo o jogo do quantitative trade é bem por ai. Em termos de Brasil, você talvez acabasse olhando pra escolhas anteriores dos gestores, do que propriamente pra uma relação entre ativos. Mas uma ideia básica do que eu quero passar é a seguinte.
É um exemplo hipotético mas a dimensão é que sendo papéis tradicionais, é provável que ambos atraiam um mesmo tipo de investidor. E como o mercado brasileiro é pequeno, em última deve ser mais fácil analisar o comportamento dos gestores, do que uma relação direta entre papéis. Em termos de base de dados, essa ideia é um pouco mais difícil. Mas pra uma execução em pequena escala, é mais viável.
PDF https://www.dropbox.com/s/8izunvgxbn2raj1/inpdf.pdf?dl=0
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